Окружающие нас тела состоят из различных веществ: железа , дерева, резины и пр. Масса любого тела зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого оно состоит. Тела одинакового объема, состоящие из разных веществ, имеют разные массы. Например, взвесив два цилиндра из разных веществ - алюминия и свинца, увидим, что масса алюминиевого меньше массы свинцового цилиндра.
Вто же время, тела с одинаковыми массами, состоящие из разных веществ, имеют разные объемы . Так, железный брус массой 1 т занимает объем 0,13 м 3 , а лед массой 1 т - объем 1,1 м 3 . Объем льда почти в 9 раз больще объема железного бруса. То есть, разные вещества могут иметь разную плотность.
Отсюда следует, что тела с одинаковым объемом, состоящие из разных веществ, имеют разные массы.
Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в определенном объеме. То есть, если известна масса тела и его объем, можно определить плотность. Чтобы найти плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем.
Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состояниях различна.
Плотность некоторых твердых тел, жидкостей и газов приведена в таблицах.
Плотности некоторых твердых тел (при норм. атм. давл., t = 20 ° C).
|
Твердое тело |
ρ , кг/м 3 |
ρ , г/см 3 |
Твердое тело |
ρ , кг/м 3 |
ρ , г/см 3 |
|||||||||||||||
|
Стекло оконное |
||||||||||||||||||||
|
Сосна (сухая) |
||||||||||||||||||||
|
Оргстекло |
||||||||||||||||||||
|
Сахар-рафинад |
Полиэтилен |
|||||||||||||||||||
|
Дуб (сухой) |
Плотности некоторых жидкостей (при норм. атм. давл. t =20 ° C).
|
Жидкость |
ρ , кг/м 3 |
ρ , г/см 3 |
Жидкость |
ρ , кг/м 3 |
ρ , г/см 3 |
|||||||||
|
Вода чистая |
||||||||||||||
|
Молоко цельное |
||||||||||||||
|
Масло подсолнечное |
Жидкое олово (при t = 400 ° C ) |
|||||||||||||
|
Масло машинное |
Жидкий воздух (при t = -194 ° C ) |
Плотность — физическая величина, характеризующая физические свойства вещества, которая равна отношению массы тела к занимаемому этим телом объёму.
Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) можно расчитать по формуле:
[ρ] = кг/м³; [m] = кг; [V] = м³.
где m - масса тела, V - его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность».
Все вещества состоят из молекул, следовательно масса всякого тела складывается из масс его молекул. Это подобно тому, как масса пакета с конфетами складывается из масс всех конфет в пакете. Если все конфеты одинаковы, то массу пакета с конфетами можно было бы определить, умножив массу одной конфеты на число конфет в пакете.
Молекулы чистого вещества одинаковы. Поэтому масса капли воды равна произведению массы одной молекулы воды на число молекул в капле.
Плотность вещества показывает, чему равна масса 1 м³ этого вещества.
Плотность воды равна 1000 кг/м³, значит, масса 1 м³ воды равна 1000 кг. Это число можно получить, умножив массу одной молекулы воды на число молекул, содержащихся в 1 м³ его объёма.
Плотность льда равна 900 кг/м³, это означает, что масса 1 м³ льда равна 900 кг.
Иногда используют единицу измерения плотности г/см³, поэтому ещё можно сказать, что
масса 1см³ льда
равна 0,9
г.
Каждое вещество занимает некоторый объём. И может оказаться, что объёмы двух тел равны
, а их массы различны. В этом случае говорят, что плотности этих веществ различны.
Также при равенстве масс двух тел их объёмы будут различны. Например, объём льда почти в 9 раз больше объёма железного бруса.
Плотность вещества зависит от его температуры.
При повышении температуры обычно плотность уменьшается. Это связано с термическим расширением, когда при неизменной массе увеличивается объём.
При уменьшении температуры плотность увеличивается. Хотя существуют вещества, плотность которых в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе. Например, вода, бронза, чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.
При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.
Решение задач
Задача №1.
Прямоугольная металлическая пластинка длиной 5 см, шириной 3 см и толщиной 5 мм имеет массу 85 г. Из какого материала она может быть иготовлена?
Анализ физической проблемы.
Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо определить плотность вещества, из которого изготовлена пластинка. Затем, воспользовавшись таблицей плотностей, определить – какому веществу соответствует найденое значение плотности. Эту задачу можно решить в данных единицах (т.е. без перевода в СИ).
Задача №2.
Медный шар объёмом 200 см 3 имеет массу 1,6 кг. Определите, цельный этот шар или пустой. Если шар пустой, то определите объём полости.
Анализ физической проблемы.
Если объём меди меньше объёма шара V мед 
Задача №3.
Канистра, которая вмещает 20 кг воды, наполнили бензином. Определите массу бензина в канистре.
Анализ физической проблемы.
Для определения массы бензина в канистре нам необходимо найти плотность бензина и ёмкость канистры, которая равна объёму воды. Объём воды определим по её массе и плотности. Плотность воды и бензина найдём в таблице. Задачу лучше решать в единицах СИ.
Задача №4.
Из 800 см 3 олова и 100 см 3 свинца изготовили сплав. Какова его плотность? Каково отношение масс олова и свинца в сплаве?
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Плотность - это скалярная физическая величина, которая определяется как отношение массы тела к занимаемому им объему.
Данную величину обычно обозначают греческой буквой r или латинскими D и d . Единицей измерения плотности в системе СИ принято считать кг/м 3 , а в СГС - г/см 3 .
Плотность можно вычислить по формуле:
Отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.
Например, при нормальных условиях масса диокисда углерода в объеме 1 л равна 1,98 г, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях - 0,09 г, откуда плотность диоксида углерода по водороду составит: 1,98 / 0,09 = 22.
Как рассчитать плотность вещества
Обозначим относительную плотность газа m 1 / m 2 буквой D. Тогда
Следовательно, молярная масса газа равна его плотности по отношению у другому газа, умноженной на молярную массу второго газа.
Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид:
или, если округлить молярную массу водорода до 2:
Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше равна 22, находим:
M(CO 2) = 2 × 22 = 44 г/моль.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Вычислите объем воды и массу поваренной соли NaCl, которые потребуются для приготовления 250 мл 0,7 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля хлорида натрия в таком растворе? |
| Решение | Молярная концентрация раствора равная 0,7 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 250 мл этого раствора:
n(NaCl) = V solution (NaCl) × C M (NaCl); n(NaCl) = 250 × 0,7 / 1000 = 0,175 моль. Найдем массу 0,175 моль хлорида натрия: M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль. m(NaCl) = n(NaCl) × M(NaCl); m(NaCl) = 0,175 × 58,5 = 10,2375 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 250 мл 0,7 М раствора поваренной соли: r = m solution / V; m solution = V ×r = 250 × 1 = 250 г. m(H 2 O) = 250 - 10,2375 = 239,7625 г. |
| Ответ | Масса воды равна 239,7625 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см |
ПРИМЕР 2
| Задание | Вычислите объем воды и массу нитрата калия KNO 3 , которые потребуются для приготовления 150 мл 0,5 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля нитрата калия в таком растворе? |
| Решение | Молярная концентрация раствора равная 0,5 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 150 мл этого раствора:
n(KNO 3) = V solution (KNO 3) × C M (KNO 3); n(KNO 3) = 150 × 0,5 / 1000 = 0,075 моль. Найдем массу 0,075 моль нитрата калия: M(KNO 3) = Ar(K) + Ar(N) + 3×Ar(O) = 39 + 14 + 3×16 = 53 + 48 = 154 г/моль. m(KNO 3) = n(KNO 3) × M(KNO 3); m(KNO 3) = 0,075 ×154 = 11,55 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 150 мл 0,5 М раствора нитрата калия: r = m solution / V; m solution = V ×r = 150 ×1 = 150 г. m(H 2 O) = m solution - m(NaCl); m(H 2 O) = 150 - 11,55 = 138,45 г. |
| Ответ | Масса воды равна 138,45 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см |
Плотность — это интенсивность распределения одной величины по другой.
Термин объединяет несколько различных понятий, таких как: плотность вещества; оптическая плотность; плотность населения; плотность застройки; плотность огня и многие другие. Рассмотрим два понятия, касающихся неразрушающего контроля.
1. Плотность вещества.
В физике плотностью вещества называют массу этого вещества, содержащуюся в единице объёма при нормальных условиях. Тела одинакового объёма, изготовленные из различных веществ, обладают различной массой, что и характеризует их плотность. К примеру, два куба одинаковых размеров, изготовленные из чугуна и алюминия, будут отличаться весом и плотностью.
Чтобы вычислить плотность какого-либо тела, нужно точно определить его массу и разделить её на точный объём этого тела.
кг/м 3
— Единицы измерения
плотности в международной
системе единиц (СИ)
г/см 3
— Единицы измерения
плотности в системе СГС
Выведем формулу вычисления плотности.
Для примера определим плотность бетона. Возьмём бетонный кубик весом 2,3 кг со стороной 10 см. Подсчитаем объём кубика.
Подставляем данные в формулу.
Получаем плотность 2 300 кг/м 3 .
От чего зависит плотность вещества
Плотность вещества зависит от температуры. Так в подавляющем большинстве случаев при снижении температуры плотность увеличивается. Исключение составляют вода, чугун, бронза и некоторые другие вещества, которые в определённом температурном диапазоне проявляют себя иначе. Вода, например, имеет максимальную плотность при 4 °C . При повышении или понижении температуры плотность будет уменьшатся.
Плотность вещества меняется и при изменении его агрегатного состояния. Она скачкообразно растёт при переходе вещества из газообразного в жидкое состояние, и далее — в твёрдое. Здесь также есть исключения: плотность воды, висмута, кремния и некоторых других веществ снижается при затвердевании.
Чем измеряется плотность вещества
Для измерения плотности различных веществ применяются специальные приборы и приспособления. Так, плотность жидкостей и концентрация растворов измеряется различными ареометрами. Несколько разновидностей пикнометров предназначены для измерения плотности твёрдых тел, жидкостей и газов.
2. Оптическая плотность.
В физике оптической плотностью называют способность прозрачных материалов поглощать свет, а непрозрачных — отражать его. Это понятие в большинстве случаев характеризует степень ослабления светового излучения при прохождении его через слои и плёнки различных веществ.
Оптическую плотность принято выражать десятичным логарифмом отношения падающего на объект потока излучения к потоку, прошедшему через объект или отражённому от него:
Оптическая плотность=логарифм (поток излучения, падающий на объект где D - оптическая плотность; F 0 - поток излучения, падающий на объект; F - поток излучения, прошедший через объект или отражённый от него).
Плотность представляет собой физический параметр вещества, который находится в тесной взаимосвязи с его массой и объемом. Соотношение между этими параметрами обыкновенно определяется формулой p = m / V, где p - это плотность вещества, m - его масса, а V - объем. Таким образом, вещества, имеющие одинаковый объем, но при этом различную массу, во всей видимости, различаются между собой по плотности. То же можно сказать, если при одинаковой массе какие-либо вещества имеют разный объем.Среди всех прочих веществ на планете Земля самую низкую плотность имеют газы. Жидкости, как правило, характеризуются более высокой по сравнению с ними плотностью, а максимальное значение этого показателя можно встретить у твердых веществ. Так, например, наиболее плотным металлом принято считать осмий.
Измерение плотности
Для измерения плотности , а также других предметных областях, это понятие, принята специальная комплексная единица измерения, основанная на взаимосвязи плотности с массой и объемом вещества. Так, в международной системе единиц измерения СИ единицей, используемой для описания плотности вещества, является килограмм на один кубический метр, которую принято обозначать как кг/м³.Вместе с тем, в случае, если речь идет об очень малых объемах вещества, в отношении которого необходимо измерить плотность, в применяется использование производной от этой общепринятой единицы, выражаемой как количество граммов на кубический сантиметр. В сокращенном виде эту единицу принято обозначать г/см³.
При этом плотность различных веществ имеет тенденцию к изменению в зависимости от температуры: в большинстве случаев ее понижение влечет за собой увеличение плотности вещества. Так, например, обыкновенный воздух при температуре +20оС имеет плотность, равную 1,20 кг/м³, тогда как при понижении температуры до 0оС его плотность увеличится до 1,29 кг/м³, а при ее дальнейшем понижении до -50оС плотность воздуха достигнет 1,58 кг/м³. Вместе с тем, некоторые вещества представляют собой исключение из этого правила, так как изменение их плотности не подчиняется указанной закономерности: к ним относится, например, вода.
Для измерения плотности веществ применяются различные физические приборы. Так, например, измерить плотность жидкости можно при помощи ареометра, а для того чтобы определить плотность твердого или газообразного вещества, можно воспользоваться пикнометром.