Среди всех прочих веществ на планете Земля самую низкую плотность имеют газы. Жидкости, как правило, характеризуются более высокой по сравнению с ними плотностью, а максимальное значение этого показателя можно встретить у твердых веществ. Так, например, наиболее плотным металлом принято считать осмий.
Измерение плотности
Для измерения плотности , а также других предметных областях, это понятие, принята специальная комплексная единица измерения, основанная на взаимосвязи плотности с массой и объемом вещества. Так, в международной системе единиц измерения СИ единицей, используемой для описания плотности вещества, является килограмм на один кубический метр, которую принято обозначать как кг/м³.Вместе с тем, в случае, если речь идет об очень малых объемах вещества, в отношении которого необходимо измерить плотность, в применяется использование производной от этой общепринятой единицы, выражаемой как количество граммов на кубический сантиметр. В сокращенном виде эту единицу принято обозначать г/см³.
При этом плотность различных веществ имеет тенденцию к изменению в зависимости от температуры: в большинстве случаев ее понижение влечет за собой увеличение плотности вещества. Так, например, обыкновенный воздух при температуре +20оС имеет плотность, равную 1,20 кг/м³, тогда как при понижении температуры до 0оС его плотность увеличится до 1,29 кг/м³, а при ее дальнейшем понижении до -50оС плотность воздуха достигнет 1,58 кг/м³. Вместе с тем, некоторые вещества представляют собой исключение из этого правила, так как изменение их плотности не подчиняется указанной закономерности: к ним относится, например, вода.
Для измерения плотности веществ применяются различные физические приборы. Так, например, измерить плотность жидкости можно при помощи ареометра, а для того чтобы определить плотность твердого или газообразного вещества, можно воспользоваться пикнометром.
Поставим на чашки весов (рис. 122) железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему?
Рис. 122
Выполняя лабораторную работу, вы измеряли массу тела, сравнивая массу гирь с массой тела. При равновесии весов эти массы были равны. Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см 3 или 1 м 3) железа имеет большую массу, чем алюминия.
Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества . Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой ρ (ро). Тогда
плотность = масса/объем
ρ = m/V .
Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг/м 3 . Плотности различных веществ определены на опыте и представлены в таблице 1. На рисунке 123 изображены массы известных вам веществ в объеме V = 1 м 3 .
Рис. 123
Плотность твердых, жидких и газообразных веществ
(при нормальном атмосферном давлении)
Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 ? Ответ на этот вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме V = 1 м 3 равна m = 1000 кг.
Из формулы плотности масса вещества
m = ρV .
Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше.
Сравнивая плотности железа ρ ж = 7800 кг/м 3 и алюминия ρ ал = 2700 кг/м 3 , мы понимаем, почему в опыте (см. рис. 122) масса железного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема.
Если объем тела измерен в см 3 , то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г/cм 3 .
Формула плотности вещества ρ = m/V применяется для однородных тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл.
Подумайте и ответьте
- Как бы изменилось равновесие весов (см. рис. 122), если бы вместо железного цилиндра на чашку поставили деревянный цилиндр такого же объема?
- Что такое плотность?
- Зависит ли плотность вещества от его объема? От массы?
- В каких единицах измеряется плотность?
- Как перейти от единицы плотности г/cм 3 к единице плотности кг/м 3 ?
Интересно знать!
Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H 2 O. Плотность льда ρ = 900 кг/м 3 , плотность воды? = 1000 кг/м 3 . Плотность льда меньше плотности воды, что указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды.
Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г/cм 3 . Этот и другие известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г/cм 3 , а плотность пород, залегающих непосредственно под земной корой, - 3,3 г/cм 3 . Но обе эти величины меньше 5,5 г/cм 3 , т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г/cм 3 , т. е. приближается к плотности свинца.
Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг/м 3 , плотность крови (при t = 20°С) - 1050 кг/м 3 .
Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево бальса. Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево эшиномена колючеволосая, древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ = 0,04 г/cм 3 . Очень большая плотность древесины у змеиного дерева. Дерево тонет в воде, как камень.
Сделайте дома сами
Измерьте плотность мыла. Для этого используйте кусок мыла прямоугольной формы. Сравните значение измеренной вами плотности со значениями, полученными вашими одноклассниками. Равны ли полученные значения плотности? Почему?
Интересно знать
Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда (рис. 124) о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Конечно же, корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму!
Рис. 124
Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону.
Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.
Упражнения
- Плотность меди ρ м = 8,9 г/cм 3 , а плотность алюминия - ρ ал = 2700 кг/м 3 . Плотность какого вещества больше и во сколько раз?
- Определите массу бетонной плиты, объем которой V = 3,0 м 3 .
- Из какого вещества изготовлен шар объемом V = 10 см 3 , если его масса m = 71 г?
- Определите массу оконного стекла, длина которого a = 1,5 м, высота b = 80 см и толщина c = 5,0 мм.
- Общая масса N = 7 одинаковых листов кровельного железа m = 490 кг. Размер каждого листа 1 x 1,5 м. Определите толщину листа.
- Стальной и алюминиевый цилиндры имеют одинаковые площади поперечного сечения и массы. Какой из цилиндров имеет большую высоту и во сколько раз?
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Плотность - это скалярная физическая величина, которая определяется как отношение массы тела к занимаемому им объему.
Данную величину обычно обозначают греческой буквой r или латинскими D и d . Единицей измерения плотности в системе СИ принято считать кг/м 3 , а в СГС - г/см 3 .
Плотность можно вычислить по формуле:
Отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.
Например, при нормальных условиях масса диокисда углерода в объеме 1 л равна 1,98 г, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях - 0,09 г, откуда плотность диоксида углерода по водороду составит: 1,98 / 0,09 = 22.
Как рассчитать плотность вещества
Обозначим относительную плотность газа m 1 / m 2 буквой D. Тогда
Следовательно, молярная масса газа равна его плотности по отношению у другому газа, умноженной на молярную массу второго газа.
Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид:
или, если округлить молярную массу водорода до 2:
Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше равна 22, находим:
M(CO 2) = 2 × 22 = 44 г/моль.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Вычислите объем воды и массу поваренной соли NaCl, которые потребуются для приготовления 250 мл 0,7 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля хлорида натрия в таком растворе? |
| Решение | Молярная концентрация раствора равная 0,7 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 250 мл этого раствора:
n(NaCl) = V solution (NaCl) × C M (NaCl); n(NaCl) = 250 × 0,7 / 1000 = 0,175 моль. Найдем массу 0,175 моль хлорида натрия: M(NaCl) = Ar(Na) + Ar(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 г/моль. m(NaCl) = n(NaCl) × M(NaCl); m(NaCl) = 0,175 × 58,5 = 10,2375 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 250 мл 0,7 М раствора поваренной соли: r = m solution / V; m solution = V ×r = 250 × 1 = 250 г. m(H 2 O) = 250 - 10,2375 = 239,7625 г. |
| Ответ | Масса воды равна 239,7625 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см |
ПРИМЕР 2
| Задание | Вычислите объем воды и массу нитрата калия KNO 3 , которые потребуются для приготовления 150 мл 0,5 М раствора. Плотность раствора принять равной 1 г/см. Какова массовая доля нитрата калия в таком растворе? |
| Решение | Молярная концентрация раствора равная 0,5 М свидетельствует о том, что в 1000 мл раствора содержится 0,7 моль соли. Тогда, можно узнать, количество вещества соли в 150 мл этого раствора:
n(KNO 3) = V solution (KNO 3) × C M (KNO 3); n(KNO 3) = 150 × 0,5 / 1000 = 0,075 моль. Найдем массу 0,075 моль нитрата калия: M(KNO 3) = Ar(K) + Ar(N) + 3×Ar(O) = 39 + 14 + 3×16 = 53 + 48 = 154 г/моль. m(KNO 3) = n(KNO 3) × M(KNO 3); m(KNO 3) = 0,075 ×154 = 11,55 г. Вычислим массу воды, необходимую для получения 150 мл 0,5 М раствора нитрата калия: r = m solution / V; m solution = V ×r = 150 ×1 = 150 г. m(H 2 O) = m solution - m(NaCl); m(H 2 O) = 150 - 11,55 = 138,45 г. |
| Ответ | Масса воды равна 138,45 г, объем - этому же значению, поскольку плотность воды равна 1 г/см |
Инструкция
Итак, всем давно не , что плотность вещества, будь то жидкость или твердое агрегатное , можно вычислить, как масса деленная на объем. То есть, для того, чтобы экспериментально определить плотность обыкновенной жидкой воды, нужно:1) Взять мерный цилиндр, взвесить его.
2) Налить в него воду, зафиксировать занимаемый ею объем.
3) Взвесить цилиндр с водой.
4) Высчитать разность масс, получив при этом массу воды.
5) Рассчитать плотность по известной формуле
Однако заметили, что значения плотности отличаются при разных температурах. Но самое удивительное то, по какому закону происходит изменение. До сих пор над этим феноменом ломают голову ученые всего мира. Ни кто не может разгадать тайну, и ответить на вопрос: "Почему значение плотности при нагревание от 0 до 3,98 , а после 3,98 ?" Пару лет назад японский физик Масакадзу Мацумото предположил модель строения молекул воды. Согласно этой теории, в воде образуются некие многоугольные микрообразования - витриты, которые в свою очередь, преобладают над явлением удлинения водородных связей и сжимают молекулы воды. Однако, эта теория до сих пор не подтверждена экспериментально. График зависимости плотности от температуры представлен ниже. Чтобы воспользоваться им нужно:1) Найти нужное вам значение температуры на соответствующей оси.
2) Опустить перпендикуляр на график. Отметить точку пересечения прямой и функции.
3) Из получившейся точки провести линию, параллельную оси температуры, на ось плотности. Точка пересечения и есть искомая величина.Пример: Пусть температура воды 4 градусам, тогда плотность, после построения, оказывается равной 1 г/см^3. Оба эти значения являются приближенными.
Для определения более точного значения плотности, нужно воспользоваться таблицей. Если там нет данных при нужном вам значение температуры, то: 1) Найдите значения, между которыми находится искомое. Для лучшего понимания, рассмотрим сразу на примере. Пусть нужна плотность воды при температуре 65 градусов. Она находится между 60 и 70.
2) Начертите координатную плоскость. Задайте ось абсциссы как температуру, ось ординат, как плотность. Отметить на графике известные вам точки (А и B). Соедините их прямой.
3) Опустите перпендикуляр из нужного вам значения температуры на отрезок полученный выше, отметьте ее как точка С.
4) Отметьте точки D, E, F, как показано на графике.
5) Теперь четко видно, что треугольники ADB и AFC являются подобными. Тогда справедливо соотношение:
AD/AF=DB/EF, следовательно:
(0,98318-0,97771)/(0,98318-х)=(70-60)/(65-60);
0,00547/(0,98318-х)=2
1,96636-2х=0,00547
х=0,980445
Соответственно плотность воды при 65 градусах равняется 0,980445 г/см^3
Данный метод нахождения значения, называется методом интерполяции.
Чтобы понять, каким образом и в чем измеряется плотность, прежде всего, необходимо дать определение слову плотность.Плотность вещества — это физическая величина, определяемая для однородного вещества массой его единичного объёма. Иными словами плотность это отношение массы вещества к его объёму.
Существует два основных метода определения плотности вещества — это прямой метод и косвенный. К косвенному методу относится математический расчёт плотности вещества по формуле, ρ = m / V
, где ρ
— плотность, m
- масса вещества, V
— объём вещества.
Возникает вопрос, а в каких единицах измеряется плотность? Это зависит от того, какое количество вещества было принято за массу и для какого единичного объёма.Например, если наполнить ёмкость объёмом 1л водой, затем взвесить эту ёмкость вместе с водой и от полученной массы отнять массу ёмкости — получим массу воды. Допустим полученное значение массы воды равно 1кг. После чего, зная массу и объём воды, математически (косвенным методом) можно рассчитать плотность воды, поделив массу воды (1 кг) на объём (1л). Полученное значение 1 кг/л
и есть плотность воды, где кг/л
— то, в чем измеряется плотность.
Для прямого измерения плотности жидкости используются такие средства измерения, как ареометры или электронные плотномеры , как у компании - производителя плотномеров LEMIS Baltic. Данные средства измерения будут выдавать значения плотности измеряемой жидкости в г/см3 и в кг/м3 — это то, в каких единицах измеряется плотность по стандарту в системе СИ.
Т.е. однозначного ответа в чем измеряется плотность нет. Самые часто используемые величины были указаны ранее. Но также могут быть использованы и другие. Например, если в стране используется не метрическая система измерения, то единицы измерения плотности совершенно другие.